php计算两个整数的最大公约数常用算法小结

猴王算法程序

本文实例讲述了php计算两个整数的最大公约数常用算法。分享给大家供大家参考。具体如下:

一群猴子排成一圈,按1,2,…,n依次编号。
然后从第1只开始数,数到第m只,把它踢出圈, 从它后面再开始数,
再数到第m只,在把它踢出去…, 如此不停的进行下去,
直到最后只剩下一只猴子为止,那只猴子就叫做大王。
要求编程模拟此过程,输入m、n, 输出最后那个大王的编号。*/

复制代码 代码如下: //计时,返回秒
function  microtime_float ()
{
    list( $usec ,  $sec ) =  explode ( ” ” ,  microtime ());
    return ((float) $usec  + (float) $sec );
}
//////////////////////////////////////////
//欧几里得算法
function ojld($m, $n) {
    if($m ==0 && $n == 0) {
        return false;
    }
    if($n == 0) {
        return $m;
    }
    while($n != 0){
        $r = $m % $n;
        $m = $n;
        $n = $r;
    }
    return $m;
}
//////////////////////////////////////////
//基于最大公约数的定义
function baseDefine($m, $n) {
    if($m ==0 && $n == 0) {
        return false;
    }
    $min = min($m, $n);
    while($min >= 1) {
        if($m % $min == 0){
            if($n % $min ==0) {
                return $min;
            }
        }
澳门新葡萄京官网首页,        $min -= 1;
    }
    return $min;
}
////////////////////////////////////////////
//中学数学里面的计算方法
function baseSchool($m, $n) {
    $mp = getList($m); //小于$m的全部质数
    $np = getList($n); //小于$n的全部质数
    $mz = array();  //保存$m的质因数
    $nz = array();  //保存$n的质因数
    $mt = $m;
    $nt = $n;
    //m所有质因数
   
//遍历m的全部质数,当能够被m整除时,继续下一次整除,知道不能被整除再取下一个能够被m整除
    //的质数,一直到所有出现的质数的乘积等于m时停止
    foreach($mp as $v) {
        while($mt % $v == 0) {
            $mz[] = $v;
            $mt = $mt / $v;
        }
        $c = 1;
        foreach($mz as $v) {
            $c *= $v;
            if($c == $m){
                break 2;
            }
        }
    }
    //n所有质因数
    foreach($np as $v) {
        while($nt % $v == 0) {
            $nz[] = $v;
            $nt = $nt / $v;
        }
        $c = 1;
        foreach($nz as $v) {
            $c *= $v;
            if($c == $n){
                break 2;
            }
        }
    }
    //公因数
    $jj = array_intersect($mz, $nz); //取交集
    $gys = array();
    //取出在俩数中出现次数最少的因数,去除多余的。
    $c = 1; //记录数字出现的次数
    $p = 0; //记录上一次出现的数字
    sort($jj);
    foreach($jj as $key => $v) {
        if($v == $p) {
            $c++;
        }
        elseif($p != 0) {
            $c = 1;
        }
        $p = $v;
        $mk = array_keys($mz, $v);
        $nk = array_keys($nz, $v);
        $k = ( count($mk) > count($nk) ) ? count($nk) : count($mk);
        if($c > $k) {
            unset($jj[$key]);
        }
    }
    $count = 1;
    foreach($jj as $value) {
        $count *= $value;
    }
    return $count;
}
//求给定大于等于2的整数的连续质数序列
//埃拉托色尼筛选法
function getList($num) {
    $a = array();
    $a = array();
    for($i = 2; $i <= $num; $i++) {
        $a[$i] = $i;
    }
    for( $i = 2; $i <= floor( sqrt($num) ); $i++ ) {
        if($a[$i] != 0) {
            $j = $i * $i;
            while($j <= $num) {
                $a[$j] = 0;
                $j = $j + $i;
            }
        }
    }
    $p = 0;
    for($i = 2; $i <= $num; $i++) {
        if($a[$i] != 0) {
            $L[$p] = $a[$i];
            $p++;
        }
    }
    return $L;
}
/////////////////////////////////////
//test
$time_start  =  microtime_float ();
//echo ojld(60, 24);       //0.0000450611 seconds
//echo baseDefine(60, 24); //0.0000557899 seconds
echo baseSchool(60, 24);   //0.0003471375 seconds
$time_end  =  microtime_float ();
$time  =  $time_end  –  $time_start ;
echo ‘
‘ . sprintf(‘%1.10f’, $time) . ‘seconds’;

function getKingMokey($n, $m){ $monkey[0] = 0;

希望本文所述对大家的php程序设计有所帮助。

//将1-n只猴子顺序编号 入数组中 for($i= 1; $i= $n; $i++) { $monkey[$i]
= $i; }

$len = count($monkey);

//循环遍历数组元素(猴子编号) for($i= 0; $i $len; $i= $i) { $num = 0;

/* * 遍历$monkey数组,计算数组中值不为0的元素个数 *
赋值为$num,并获取值不为0的元素的元素值 */ foreach($monkey as $key =
$value) { if($value == 0) continue; $num++; $values = $value; }

//若只剩一只猴子 则输出该猴子编号(数组元素值) 并退出循环 if($num == 1) {
echo $values; exit; }

/* * 若剩余猴子数大于1 * 继续程序 */

//将第$i只猴子踢出队伍(相应数组位置元素值设为0) $monkey[$i] = 0;

//打印该猴子位置 echo $i.;

/* * 获取下一只需要踢出队伍的猴子编号 * 在$m值范围内遍历猴子
并设置$m的计数器 * 依次取下一猴子编号 *
若元素值为0,则该位置的猴子已被踢出队伍 *
若不为0,继续获取下一猴子编号,且计数器加1 *
若取得的猴子编号大于数组个数 * 则从第0只猴子开始遍历(数组指针归零)
步骤同上 * 直到计数器到达$m值 *
最后获取的$i值即为下一只需要踢出队伍的猴子编号 */

//设置计数器 for($j= 1; $j= $m; $j++) { //猴子编号加一,遍历下一只猴子
$i++;

//若该猴子未被踢出队伍,获取下一只猴子编号 if($monkey[$i] 0) continue;

//若元素值为0,则猴子已被踢出队伍,进而循环取下一只猴子编号
if($monkey[$i] == 0) { //取下一只猴子编号 for($k= $i; $k $len; $k++) {
//值为0,编号加1 if($monkey[$k] == 0) $i++;

//否则,编号已取得,退出 if($monkey[$k] 0) break; } }

//若编号大于猴子个数,则从第0只猴子开始遍历(数组指针归零) 步骤同上 if($i
== $len) $i = 0;

//同上步骤,获取下一只猴子编号 if($monkey[$i] == 0) { for($k= $i; $k
$len; $k++) { if($monkey[$k] == 0) $i++;

if($monkey[$k] 0) break; } } } }}

//猴子个数 $n = 10;

//踢出队伍的编号间隔值 $m = 3;

//调用猴王获取函数

getKingMokey($n, $m);

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